METHODS FOR ESTIMATION OF GAS HYDRATE AND FREE GAS SATURATIONS AND APPLICATION TO THE NORTHERN SLOPE OF SOUTH CHINA SEA
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摘要: 饱和度是评价天然气水合物资源量的重要参数之一，不同海域由于水合物微观赋存状态差异，评价方法不同。大量水合物钻探取心显示在珠江口盆地不同海域发现了不同类型的水合物，在东部海域发现了呈脉状、块状、结核状等裂隙内形成肉眼可视的水合物，而神狐海域发现了呈分散状充填在孔隙空间不同饱和度的水合物，两种不同类型水合物层的测井异常响应特征不同，评价饱和度方法不同。研究表明东部海域基于各向异性电阻率模型估算的水合物饱和度与压力取心吻合，近海底发育的水合物层饱和度相对较低，约为10%，而基于各向同性模型估算水合物饱和度高达60%，远大于压力取心饱和度。在碳酸盐岩层，基于未固结地层各向同性与各向异性估算水合物饱和度大于氯离子异常估算水合物饱和度，而利用胶结模式估算水合物饱和度与氯离子吻合。利用地震资料，以测井为约束利用稀疏脉冲反演地层的速度或波阻抗，结合不同岩石物理模型分析，再通过线性拟合或循环迭代方法可以估算水合物饱和度体，研究水合物的空间分布。通过沿稳定带底界提取水合物饱和度属性，发现神狐海域水合物呈不均匀分布，在局部峡谷脊部呈条带状特征。Abstract: Saturation is an important parameter for gas hydrate resource assessment. The methods for estimating gas hydrate saturation vary greatly according to the differences in morphological characteristics of gas hydrate and its contact relation with sediments. Fracture-filled gas hydrate occurred in forms of a vein, patch, or nodule has been found in the east part of the Pearl River Mouth Basin. However, the gas hydrate occurred as pore-fillings has been identified in the pressure core sample collected from the Shenhu area. The well log responses to fracture-filling and pore-filling gas hydrate are quite different indeed, and they show anisotropic and isotropic appearances respectively. Gas hydrate saturation estimated with anisotropic resistivity model fits well with gas hydrate saturation estimated by pore-water freshening. The gas hydrate saturation near seafloor is about 10% estimated according to anisotropic resistivity. However, it may reach about 60% if estimated from isotropic resistivity which is obviously greater than that estimated from pressure core degassing. Gas hydrate saturations in carbonate layers are similar no matter they are estimated with anisotropic and isotropic resistivity or velocity, which are higher than those estimated from chloride. However, the gas hydrate saturation at this layer estimated from cementation model C1 is near to the value estimated from chloride. The acoustic impedance or P-wave velocity was obtained from the constrained sparse spike inversion. The spatial distribution of gas hydrate saturation can be calculated with linear or iterative forward inversion of rock physics model based on seismic data and well log data. Gas hydrate saturation extracted from the base of gas hydrate stability zone with a time window of 50 ms showed a patchy or nonuniform distribution pattern in the Shenhu area. However, gas hydrate saturation showed linear distribution at the crest of canyons.
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Keywords:
- gas hydrate /
- saturation /
- anisotropic /
- isotropic /
- velocity /
- resistivity
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天然气水合物是由水和碳氢气体(主要是甲烷气体)在低温、高压环境下生成的固态化合物。世界不同海域的水合物钻探发现其在自然界中存在的形态多种多样，它既可能均匀充填在沉积物的孔隙空间，也可能呈脉状、块状、层状或结核状等似裂隙状的形态，由于沉积物岩性、饱和度、微观形态的差异，含水合物层的测井异常相差很大[1-6]。在我国南海北部海域尽管钻探发现了水合物形态多样，但是水合物在沉积中赋存状态主要分为两类模型，一类是水合物充填在孔隙空间，该类型水合物分布广泛，不同岩性、不同地质条件下富集的水合物饱和度相差较大，利用各向同性的速度和电阻率模型来研究水合物饱和度；另一类是水合物呈块状、脉状等肉眼可见的赋存状态(如GMGS02-8井)，利用层状各向异性的速度[7, 8]和电阻率模型[7]进行研究(图 1)。充填在孔隙空间的水合物，水合物与沉积物颗粒之间的接触关系包括3种类型：模型A水合物充填在孔隙空间但不与沉积物接触；模型B水合物为承载骨架，当水合物饱和度增大的时候，水合物由充填模型转变为支撑模式[9, 10], 可以利用简化三相介质模型或者有效介质模型等研究水合物饱和度[11-13]；模式C水合物任意包裹在球状颗粒接触处(C1)或包裹在颗粒周围(C2)，少量水合物将导致弹性性质增加，但是水合物含量增加变化不大。大量研究表明模型A与模型B给出了未固结地层水合物含量与沉积层弹性参数之间变化，模型C适用于相对固结的地层、孔隙度较低地层[14, 15]。
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图 1 水合物微观形态及其与沉积物颗粒之间接触关系Figure 1. Morphological characteristics of gas hydrate and its contact relation with sediments饱和度是估算水合物资源量和评价开发可行性的一个重要参数，利用岩石物理模型能够把含水合物层地球物理异常与不同地质条件下水合物饱和度联系起来。估算饱和度的方法有很多种，不同地区勘探程度不同，估算方法略微不同。在沉积环境变化区域，如韩国郁龙盆地，浅层半深海沉积与块体搬运沉积或生物硅发育层，不同地层电阻率、孔隙度等差异大，尽管水合物均匀地充填在孔隙空间，但是要分层确定阿尔奇常数再估算水合物饱和度[16]。细粒沉积物中脉状、块状等水合物，由于裂隙倾角、水合物饱和度不同，不同海域发现裂隙充填型水合物层具有不同的地震反射特征、速度与电阻率测井异常。南海珠江口盆地东部海域GMGS2-08井的浅层脉状水合物层，电阻率明显增加，但是声波测井与地震资料无明显变化；而GMGS2-16井声波与电阻率测井均明显增加[17]。韩国郁龙盆地UBGH2-3井电阻率、速度明显增加，地震剖面上呈烟囱状反射，电阻率与速度联合可以反演裂隙倾角和水合物饱和度[18]。因此，在进行了电缆测井或随钻测井的地区，考虑水合物微观形态选择各向同性或各向异性的模型，基于声波和电阻率测井计算水合物饱和度[13, 19, 20]。在钻井取心位置，是利用孔隙水中氯离子、盐度数据和压力取心释放气体量计算饱和度[21]。
利用测井数据仅能够反映井孔附近水合物的饱和度，无法反映水合物饱和度的横向变化。含水合物的地层具有高声波阻抗、高纵波速度、高电阻率等异常，以测井数据为约束，利用地震反演方法获得含水合物层的声波速度，基于测井数据交会分析，获得不同模型的饱和水地层背景值，利用线性或统计学方法能够估算含水合物储层的饱和度[22-25]。南海北部大量钻探与取心研究表明，珠江口盆地神狐钻探区岩性主要为未固结的泥质粉砂沉积物[26, 27]，水合物充填在孔隙空间，而东部海域发现了脉状、块状、结核状等[5, 17]，水合物呈裂隙状分布，本文对这两种不同类型水合物，研究了多种饱和度评价方法，给出了典型站位水合物饱和度特征。
1. 南海典型站位含水合物层测井异常
南海北部珠江口盆地进行了4次水合物钻探，根据含水合物层测井响应差异，结合岩心资料分析概括为4种不同特征水合物(图 2)：(1)呈脉状分布的低饱和度裂隙充填水合物，该类含水合物层电阻率明显增加，但是纵波速度可能增加(GMGS2-16井)也可能无明显变化(GMGS2-08井)；(2)呈块状、结核状和脉状、厚度较大、中等—高饱和度裂隙充填水合物(GMGS2-08井)，纵波速度与电阻率明显增加；(3)充填在孔隙空间的低饱和度水合物，纵波速度与电阻率均增加(GMGS1-SH3井)；(4)充填在孔隙空间、厚度较大、中等—高饱和度水合物，纵波速度与电阻率均明显增加(GMGS3-W11和GMGS4-SC02井)。
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图 2 不同井位含水合物层电阻率与速度异常Figure 2. The anomalies of resistivity and P-wave velocity at different sites不同站位含水合物微观形态、厚度、饱和度不同，图 3给出了GMGS2-08井测井曲线。从测井资料看，该站位存在3层的速度与电阻率异常，浅层9~22 m，电阻率明显增加，而速度变化不明显，水合物呈脉状分布；中间层速度、电阻率和密度均明显增加，取心揭示该层为碳酸盐层[5, 17]；在深度58~98 m，电阻率与速度明显增加，水合物呈块状、脉状等分布[5, 17]。与饱和水地层相比，含水合物层具有较高速度与电阻率异常(图 3)，但是不同水合物层测井异常特征不同，为了确定水合物饱和度，我们分别利用速度与电阻率异常估算水合物饱和度。
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图 3 GMGS2-08井井径、伽马、电阻率、纵波速度、密度和密度孔隙度测井曲线Figure 3. The well logs from site GMGS2-08 showing the caliper, gamma ray, resistivity, P-wave velocity, density and density porosity2. 基于电阻率测井的水合物饱和度估算
2.1 各向同性电阻率模型
与饱和水地层相比，含水合物的地层具有高电阻率异常，假设该高电阻率异常完全是由于水合物出现引起，则该电阻率异常与水合物饱和度呈正比，利用阿尔奇公式来估算水合物饱和度[28]。该方法分为Standard和Quick-look阿尔奇方程[19]，适用于水合物充填在孔隙空间饱和度估算。在地层孔隙度变化不大地层，两种方法估算水合物饱和度相差不大，但是如果含水合物层地层孔隙度降低，Quick-look方法估算水合物饱和度偏低，一般用于初步判断地层是否含有水合物。准确评价地层含水合物饱和度，一般使用Standard阿尔奇方程。
利用阿尔奇公式估算水合物饱和度时，首先计算饱和水地层电阻(R0)：
$$ R_{0}=\frac{a R_{w}}{\varphi^{m}} $$ 其中Rw为地层共生水电阻率，a和m为阿尔奇常数，φ为地层孔隙度。阿尔奇常数a和m是经验常数，一般是通过岩石导电性实验获得该常数，但是也可以通过地层因子与孔隙交会，利用幂拟合含水层变化趋势获得阿尔奇常数，进而计算饱和水地层电阻率(图 3)，再利用阿尔奇方程计算水合物饱和度[19, 29]，该方法广泛应该于国际多个盆地水合物饱和度估算[16, 19, 29-32]。图 4给出了GMGS2-08井利用各向同性电阻率估算水合物饱和度，在浅部水合物层，利用各向同性阿尔奇方程计算水合物饱和度约为60%，压力取心估算水合物饱和度约为10%，而下部水合物层计算结果远大于压力取心值。因此，对于呈裂隙状分布水合物，不能利用各向同性电阻率方程估算水合物饱和度[4]。
2.2 各向异性电阻率模型
裂隙内水合物具有各向异性，与各向异性速度模型一样，各向异性的电阻率模型假设由两种介质组成(图 1)，介质1为裂隙内的水合物，介质2为裂隙水合物层周围的饱和水沉积物。假设φ1, μ1，χw1, a1和Sw1分别为介质1中的孔隙度、连通性指数、泥质含量校正系数、常规阿尔奇常数和水饱和度；φ2, μ2，χw2, a2和Sw2为介质2参数，η为裂隙体积百分比，1- η为沉积物体积百分比，地层因子定义为$ F=R_{0} / R_{w}$，平行裂隙方向或者水平裂隙地层因子(Fh)与垂直裂隙地层因子(Fv)分别表示为[18]：
$$ F_{h}=\frac{1}{\eta\left(\phi_{w 1}-\chi_{w 1}\right)^{\mu_{1}} / a_{1}+(1-\eta)\left(\phi_{w 2}-\chi_{w 2}\right)^{\mu^{2}} / a_{2}} $$ $$ F_{v}=\frac{(1-\eta)\left(\phi_{w 1}-\chi_{w 1}\right)^{\mu_{1}} / a_{1}+\eta\left(\phi_{w 2}-\chi_{w 2}\right)^{\mu_{2}} / a_{2}}{\left(\phi_{w 1}-\chi_{w 1}\right)^{\mu_{1}}\left(\phi_{w 2}-\chi_{w 2}\right)^{\mu_{2}} /\left(a_{1} a_{2}\right)} $$ 其中φw1, φw2分别为介质1和介质2中含水孔隙度，假定在笛卡尔坐标系统中裂隙走向为y方向，z是垂直方向，对水平轴的任意裂隙倾角θ，地层因子张量(Fij)表示为：
$$ F_{i j}=\\\left[\begin{array}{ccc}{\cos \theta}&{0}&{\sin \theta} \\ {0}&{1}&{0} \\ {-\sin \theta}&{0}&{\cos \theta}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{F_{h}}&{0}&{0} \\ {0}& {F_{h}}&{0} \\ {0}&{0}&{F_{v}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{\cos \theta}&{0}&{-\sin \theta} \\ {0}&{1}&{0} \\ {\sin \theta}&{0}&{\cos \theta}\end{array}\right] $$ 其中Fij或Fxx为：
$$ F_{x x}=F_{h} \cos ^{2} \theta+F_{v} \sin ^{2} \theta $$ 其中Fxx为测量电阻率，裂隙内充填水合物的电阻率或者地层因子可以等效为：裂隙最大孔隙度为1，当裂隙内含水合物时，含水孔隙度降低，当水合物饱和度达100%时，含水孔隙度为0，但是当含水孔隙度为0时，方程Fv不可用。因此，在Fh与Fv裂隙模型中假设存在一定的含水孔隙度φw1，裂隙内充填水合物的饱和度为(1- φw1)，由于裂隙内不含泥岩，则χw1=0和μ1=2。裂隙地层因子强度取决于φw1和裂隙模型的孔隙度，φw1并不是真实的裂隙孔隙度，而是为了方便使用裂隙模型分析电阻率的一个参数，在利用裂隙模型估算水合物饱和度时，正确使用φw1非常重要[4]。
对于裂隙周围介质2中饱和水地层(Sw =1)的参数ϕw2=ϕ2，μ2=2，饱和水地层的电阻率χw2=λVshϕ2μ2Sw。Herrick[33]方法计算，Lee和Collett[7]使用该方法研究印度海域裂隙内水合物饱和度。各向异性模型中μ是水合物饱和度函数，但是不实用，在利用该方法研究GMGS2-08井时，与估算韩国郁龙盆地裂隙内水合物方法相同[18]，反演时通过给定特定的裂隙倾角，根据计算各向异性电阻率Fxx与测量电阻率之间满足误差最小确定裂隙体积。
图 4中给出了利用各向异性电阻率模型估算的GMGS2-08井水合物饱和度(黑线)，在浅部水合物层，利用各向异性模型估算水合物饱和度约为10%，远低于各向同性电阻率模型估算饱和度。在碳酸盐岩层估算水合物饱和度与各向同性模型相似，两种模型估算的水合物饱和度远高于氯离子异常值，这可能与碳酸盐岩有关[8]。下部水合物层, 各向异性模型估算水合物饱和度，在深度65~82 m之间饱和度较高，平均为60%，局部饱和度接近100%，略为低于各向同性电阻率估算结果。在深度82 m以下含水合物层，估算结果远低于各向同性模型计算结果，各向异性模型与该区域局部压力取心估算结果相吻合，但是在局部位置，压力取心结果与各向异性模型估算结果不吻合，这可能与裂隙内含水合物横向分布尺度有关，压力取心与测井不是同一位置，而是相距几十米不同孔位置[5]，也可能与反演时参数选择有关，如裂隙倾角等。
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图 4 各向同性电阻率(蓝线)、各向异性电阻率(黑线)与压力取心估算水合物饱和度Figure 4. Gas hydrate saturation estimated from isotropy resistivity (blue line), anisotropy resistivity and pressure core degassing3. 基于速度模型测井的水合物饱和度估算
3.1 各向同性纵波速度模型
充填在孔隙空间的水合物，水合物与沉积物的胶结关系为模型A、B和C(图 1)，模型A中水合物可能像流体一样充填在孔隙空间，并不影响沉积物的弹性性质[14, 15]，该模型适用于水合物为流体相。模型B中水合物是沉积物干骨架的一部分或沉积物颗粒，水合物不但会降低孔隙度而且会改变骨架的弹性模量，但不使骨架硬化。在该模型中，有多个速度模型被用于估算水合物饱和度，用于测井资料模型主要有4种，如有效介质理论(Effective Media Theory)模型[12]、三相Biot-type方程(TPBE)[34]、简化的Three-Phase方程[35]和双相介质中含水合物地层速度模型(TPBGE)[36, 37]。但是TPBE是基于Biot理论，假设孔隙水不受沉积物颗粒束缚，因此，能够用于砂质沉积物中水合物饱和度估算。随着沉积物中泥质含量增加，孔隙水受沉积物颗粒束缚与泥质含量有关，在富含泥质沉积物中，TPBE的假设不成立，因此，结合实验室研究Lee [35]提出的简化三相介质模型(STPBE)来估算含泥质地层的饱和度，该方法是基于渗流理论把水合物作为一个独立相研究速度与水合物饱和度之间关系。王秀娟等[36]基于Biot-Geertsma-Smith方程和渗流模型，提出基于双相介质理论饱和度估算方法。该方法利用Hashin-Shtrikman-Hertz-Mindlin理论计算水合物对骨架弹性性质的影响，考虑流体相与固体相的耦合程引起弹性波传播中的能量耗散。这些方法用来估算未固结地层水合物饱和度，但是需要根据实际选择合适模型。
模型C中，水合物与沉积物颗粒接触或包裹着颗粒，水合物以接触胶结的方式赋存于地层中，即使在低水合物饱和度下，速度也会明显增加。该模型适用于固结程度较好地层，如GMGS2-08井碳酸盐地层[8]。在孔隙充填模型中速度随水合物饱和度单调增加，而胶结模型中，速度随水合物饱和度迅速增加。图 5给出了利用各向同性速度模型估算的GMGS2-08井水合物饱和度[8]，在浅部水合物层，由于含水合物层速度变化不大，利用各向同性速度模型估算水合物饱和度较低，在碳酸盐层估算水合物饱和度较高，利用不同胶结模式估算水合物饱和度，而利用模式C1估算水合物饱和度与氯离子估算饱和度吻合较好；下部含水合物层，利用各向同性速度在深度65~82 m估算水合物约为60%，与各向异性电阻率模型估算结果相近，低于各向同性电阻率模型估算结果，在深度85 m以下含水合物层，各向同性速度模型估算水合物饱和度与压力取心结果相近。
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图 5 GMGS2-08井基于各向同性模型估算水合物饱和度[8]Figure 5. Gas hydrate saturation estimated from isotropic velocity model at Site GMGS2-083.2 各向异性纵波速度模型
在细粒沉积物中，水合物取心X射线成像显示水合物既可以呈均匀状或者球状充填在孔隙空间，也可以沿裂隙主应力方向呈脉状富集在富泥沉积物中，裂隙内生成的水合物呈各向异性。水合物储层的各向异性有两种常见模型，一种是水平或层状(如砂泥互层)薄层引起的横向各向同性，在垂向上具有对称性；另一种是由垂向定向排列的裂隙引起的横向各向同性，在水平轴上具有对称性(图 1)。水合物充填在孔隙中或者水平砂质地层内，与饱和水泥质地层交互出现，如果含水合物层比测井仪器垂向分辨率还薄，则含水合物层具有各向异性特征[38]。但是当水合物层厚度大于仪器分辨率时，水平层影响不大，估算水合物饱和度的横向各向异性可以忽略。裂隙内各含水合物饱和度估算的各向异性速度模型，如层状介质模型[9]、裂隙嵌于孔隙介质中模型[39]、基于层状介质模型的纵横波速度联合[40]和纵波速度与电阻率联合反演[18]等。不同模型具有不同假设条件，基于这些模型都可以利用速度来研究裂隙充填型水合物的饱和度。图 6分别给出了EMT模型与STPBE模型假设水平与垂直裂隙，利用层状介质的各向异性速度模型估算水合物饱和度[8]。无论水平裂隙与垂直裂隙含水合物中，EMT模型与STPBE模型估算水合物饱和度变化不大，但是假设水合物层为垂直裂隙估算水合物饱和度低于水平裂隙估算结果，估算水合物饱和度与压力取心局部吻合较好。在深度58~62m碳酸盐层，利用固结模型估算水合物饱和度与氯离子吻合较好。
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图 6 GMGS2-08井基于各向异性速度模型估算水合物饱和度[8]Figure 6. Gas hydrate saturation estimated from anisotropic velocity model at Site GMGS2-084. 基于各向异性电阻率与速度联合估算水合物饱和度
裂隙内水合物饱和度和裂隙倾角是评价裂隙内含水合物的关键参数，利用纵波速度与地层因子联合反演能够估算出来[18]。在各向同性饱和度联合反演时，理论计算值与实测的纵波速度和电阻率之间误差要满足贝叶斯原理的最小二乘法，但是在利用各向异性模型反演水合物饱和度与裂隙倾角时，与各向同性模型单一的饱和度反演不同。在各向异性模型中，首先通过纵波速度与地层因子估算的水合物饱和度误差最小来确定裂隙倾角，其次在一定裂隙倾角下，分别利用速度与电阻率估算水合物饱和度。如果反演结果准确，利用速度反演饱和度应该与地层因子计算饱和度相同。反演时从0到90°搜索裂隙倾角和从0到1搜索裂隙体积，该方法并不是同时反演裂隙倾角与饱和度，称为伪联合反演[18]。图 7给出了利用各向异性地层因子与纵波速度联合反演的GMGS2-08井水合物饱和度与裂隙倾角。应用地层因子与速度伪联合反演水合物饱和度，地层因子估算水合物饱和度略微高于速度反演结果，利用速度反演饱和度与假设地层为水平裂隙时，估算水合物饱和度相近，但是高于垂直裂隙估算的水合物饱和度。浅部水合物层(14~20 m)，裂隙倾角较大，但是反演水合物饱和度较低，因此测量高电阻率异常可能受高角度裂隙影响(图 3)，但是缺乏实测裂隙倾角，该反演结果也可能是受速度影响，在该深度速度无明显变化。
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图 7 基于各向异性模型，地层因子与速度联合反演GMGS2-08井饱和度与裂隙倾角Figure 7. Gas hydrate saturation estimated from the pseudo joint inversion of formation factor and velocity using anisotropic model at Site GMGS2-08在裂隙模型中，利用地层因子估算水合物饱和度和裂隙倾角时ϕw1取值非常关键，但是仅利用地层因子不能估算，需要利用速度与地层因子交会分析来估算。ϕw1对垂向电阻率影响可以通过假设χw1=0和μ1=μ2=2，垂向地层因子与ϕw1关系式为：
$$ \begin{array}{c}{\frac{\partial F_{v}}{\partial \phi_{w 1}}=\frac{1}{\left(\phi_{w 2}-\chi_{w 2}\right)^{2}}} \\ {\left[\frac{2(1-\eta) \phi_{w 1}^{3}-2\left\{(1-\eta) \phi_{w 1}^{2}+\eta\left(\phi_{w 1}-\chi_{w 2}\right)^{2}\right\}_{\phi_{w 1}}}{\phi_{w 1}^{4}}\right]=} \\ {\frac{-2 \eta}{\phi_{w 1}^{3}}}\end{array} $$ 该方程表明垂向电阻率变化与ϕw13呈反比。垂向地层因子与裂隙体积百分比关系为：
$$ \begin{aligned} & \frac{\partial F_{v}}{\partial \eta}=\frac{-\phi_{w 1}^{2}+\left(\phi_{w 2}-\chi_{w 2}\right)^{2}}{\phi_{w 1}^{2}\left(\phi_{w 2}-\chi_{w 2}\right)^{2}}=\frac{-1}{\left(\phi_{w 2}-\chi_{w 2}\right)^{2}}+\frac{1}{\phi_{w 1}^{2}} \\ \approx \frac{1}{\phi_{w 1}^{2}} & \end{aligned} $$ 该方程表明垂向电阻率变化与裂隙体积无关，与ϕw12呈反比有关，与沉积层孔隙度略微有关。
水平裂隙与垂向裂隙不同，水平裂隙地层因子变化与ϕw1和η关系为:
$$ \frac{\partial F_{h}}{\partial \phi_{x 1}}=\frac{2 \eta \phi_{x y 1}}{\left[\eta \phi_{x 1}^{2}+(1-\eta)\left(1-\phi_{x z}^{2}\right)\right]^{2}} \approx \frac{2 \eta \phi_{x y}}{(1-\eta)^{2} \phi_{x z}^{4}} $$ $$ \begin{array}{c}{\frac{\partial F_{h}}{\partial \eta}=\frac{-\phi_{\mathrm{w} 1}^{2}+\phi_{\mathrm{ul} 2}^{2}}{\left[\eta \phi_{\mathrm{w} 1}^{2}+(1-\eta)\left(\phi_{\mathrm{w} 2}-\chi_{\mathrm{w} 2}\right)^{2}\right]^{2}} \approx} \\ {\frac{1}{(1-\eta)^{2} \phi_{\mathrm{w} 2}^{2}}}\end{array} $$ 与垂向裂隙不同，ϕw1对水平电阻率影响较小，水平地层因子变化与裂隙体积变化主要取决于沉积层孔隙度。
5. 基于测井与地震联合的水合物饱和度估算
测井资料能够准确识别水合物层，不同测井方法横向探测深度不同，但是只能反映井孔附近水合物分布特征。地震资料尤其是三维地震能够反映空间的变化特征，但是受地震资料分辨率限制，难以识别薄层水合物。把测井与地震资料相结合，通过合成记录，将测井识别水合物层标定到地震资料，利用多种地球物理属性异常能够识别水合物层空间分布特征与饱和度[1, 23-25]。基于地震资料估算水合物饱和度主要有两种方法，一种是利用速度与电阻率相结合[19, 41, 42]，确定性反演水合物饱和度；另一种是利用速度或阻抗与岩石物理模型结合，基于测井资料分析，利用统计方法[22, 24]、线性方法[25]或者循环迭代[23, 42]反演水合物饱和度。
5.1 基于电阻率与地震反演估算饱和度
利用速度、密度、电阻率等测井资料建立利用声波阻抗计算含水层的背景孔隙度，再利用阿尔奇方程[28]计算水合物或者游离气饱和度[41]。该方法成功应用于多个海域二维地震资料含水合物或游离气层的饱和度估算[19, 31, 41, 42]。估算饱和度(S)方程为：
$$ S = 1 - {\left( {\frac{{{R_0}{\mathit{\Phi }^m}}}{{a{R_w}}}} \right)^{\frac{1}{n}}} $$ 该方法假设饱和水电阻率R0是随深度呈线性变化，在估算水合物和游离气饱和度时，n取值不同[41]。但是大量钻探表明沉积环境变化区域，不同站位饱和水的电阻率并不相同，利用单一井电阻率随深度变化趋势难以给出区域饱和水的电阻率。神狐海域GMGS1航次7口电缆测井，利用阿尔奇方程估算水合物饱和度时，阿尔奇常数a和m相差较大[43]。因此，难以利用该方法估算南海北部三维地震资料覆盖区水合物和游离气空间分布。
5.2 基于速度与地震反演水合物饱和度估算
含水合物层具有高纵波速度、高P波阻抗、高S波阻抗及其他弹性异常、高电阻率和略微降低或无明显的密度异常。在钻探区域，利用测井资料识别水合物并估算饱和度，通过分析速度、阻抗等地球物理异常与水合物饱和度关系，能够拟合水合物饱和度随纵横波速度或阻抗关系[25]，再根据反演获得速度或阻抗剖面可以估算水合物饱和度。但是在南海北部神狐海域由于沉积环境和流体运移差异，水合物成藏运聚体系变化较大[43-46]，导致水合物在空间分布具有不均匀性和饱和度差异较大[23]。从GMGS1航次发现的水合物站位，把含水合物井的饱和度与速度、阻抗等交会分析(图 8)，饱和度呈发散状分布，因此，利用线性方程难以拟合出水合物饱和度与速度或阻抗关系，需要基于正演模拟岩石物理分析，利用循环迭代法反演水合物饱和度[23]。
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图 8 GMGS1航次不同站位波阻抗或纵波速度随电阻率反演水合物饱和度交会Figure 8. The cross plots between acoustic impedance and P-wave velocity and gas hydrate saturation estimated from resistivity at GMGS1 expedition在利用地震估算饱和度时，主要分为4个步骤：(1)以测井与高密度速度分析为约束进行叠前或叠后速度、阻抗反演，获得含水合物层速度或阻抗数据；(2)利用测井资料，通过不同交会分析建立声波速度与孔隙度、密度之间关系；(3)基于岩石物理模型，计算饱和水的背景速度或阻抗；(4)给定一个水合物饱和度初值(0~1之间)，基于循环迭代法不断搜索饱和度值，使反演速度或阻抗与正演计算结果相吻合[36]。图 9为基于神狐海域任意线地震资料，以GMGS1不同站位测井数据为约束，利用约束稀疏脉冲反演速度，基于循环迭代反演水合物饱和度，在稳定带上方出现高速度异常，但是横向上不连续，稳定带下部出现局部低速异常，不同站位速度不同。沿水合物稳定带底界50 ms时窗提取含水合物层饱和度的均方根振幅，水合物主要位于峡谷脊部，呈条带状分布。
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图 9 基于循环迭代反演水合物饱和度及沿稳定带底界(虚线)50 ms提取的水合物饱和度均方根振幅值Figure 9. Gas hydrate saturation estimated from interative forward inversion and the root-mean-square attribute map extracted from a time window 50 ms along the base of gas hydrate stability zone (broken line)6. 游离气饱和度估算
与饱和水地层相比，含水合物层出现速度正异常，而含游离气地层出现负异常。利用速度异常基于不同速度模型能够估算游离气饱和度，不同速度模型估算饱和度略微存在差异，但是游离气呈均匀分布与块状分布式时估算饱和度相差较大[47]。在钻探区，利用测井资料与地震反演的属性数据能够估算水合物或游离气饱和度。而利用测井资料识别的游离气层，可能是原位地层游离气，也可能是水合物钻探导致局部水合物分解产生游离气(GMGS1-SH3), 结合地震资料利用不同速度模型制作合成记录对比能够判断是否为水合物分解形成的游离气，利用White模型[48]估算部分含气地层游离气与水合物饱和度[49]。在无测井资料研究区，利用叠前地震资料振幅随偏移距变化(AVO)或者振幅随入射角变化(AVA)，结合岩石物理模型，沿似海底反射层(BSR)计算反射系数，能够定量或半定量估算水合物或者游离气饱和度[34, 50-52]。通过叠前地震数据，利用海底反射的多次波信息，选择关键位置可以计算BSR反射系数。
在利用振幅信息计算反射系数时，假定海底是光滑水平的，首先根据从实际资料中提取的海底反射振幅As和海底一次多次波振幅Am，计算海底垂直入射的反射系数Rsf：
$$ R_{s f}=-A m / A s $$ 利用检波器方向性校正和震源方向性校正对BSR处的振幅进行补偿，则BSR界面的反射系数RBSR为：
$$ R_{\mathrm{BSR}}=A_{\mathrm{BSR}} * R_{s f} / A s $$ 利用不同参数正演计算反射系数随入射角变化曲线，与从实际地震资料提取的反射系数进行对比，定性判断水合物和游离气分布。在钻探区域，大量水合物钻探井深度在BSR附近，BSR下方测井数据有限，沿BSR提取反射系数，其值受水合物饱和度与游离气饱和度共同影响。因此，利用测井资料识别水合物饱和度，结合理论反射系数变化曲线，可以判断BSR下伏地层游离气饱和度及分布特征。图 10为SH2井附近二维地震资料进行保幅处理后不同位置反射系数随入射角变化曲线[51]。假设孔隙为40%和50%，水合物饱和度为25%时，游离气呈块状与均匀分布，不同饱和度计算出BSR位置反射系数随入射角变化曲线，并与利用海底反射与多次波反射计算的BSR附近的反射系数随入射角变化进行对比(图 10)。由该图可以看出，在相同水合物饱和度下，游离气饱和度越高，反射系数绝对值也越大。在同样气体含量下，反射系数大小受游离气分布状态的影响较大，游离气均匀分布时，纵波速度迅速降低，少量气体将导致反射系数绝对值远大于不均匀分布的游离气，该方法估算游离气饱和度与游离气分布状态有关[34]。在游离气呈均匀分布时，游离气饱和度非常低(接近0时)，理论计算的反射系数随入射角变化与从地震资料计算的反射系数相近；而游离气呈块状不均匀分布时，在游离气饱和度范围3%~10%之间时，两种方法获得反射系数相似。尽管两种游离气分布模式，都可以解释反射系数大小，但是游离气呈均匀分布时，计算反射系数随入射角变化，在大入射角时，反射系数变化较大，与从地震资料提取变化趋势略微不同；而游离气呈块状分布时，在不同入射角下，反射系数变化不明显，与地震提取反射系数相一致。
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图 10 在SH2井附近不同CMP位置反射系数随入射角变化[52]Figure 10. Reflection coefficients of the BSRs versus incidence angles for different CMPs at Site SH27. 影响水合物饱和度因素
估算水合物饱和度方法有多种，不同方法存在不同假设条件，影响估算结果的因素有多种，如地层孔隙度、岩性、模型和水合物微观形态。影响饱和度因素有：
(1) 地层孔隙度。在有多种孔隙度测井区域，不同孔隙度之间略微存在差异。估算水合物饱和度时使用孔隙度高于地层真实孔隙度，反演的水合物饱和度将偏高；如果反演孔隙度偏低，反演的水合物饱和度也偏低。
(2) 反演的阻抗数据。在利用地震资料估算水合物饱和度时，如果反演的速度或阻抗数据大于地层真实值，反演的水合物饱和度将偏高；反演结果低于实际值，将低估水合物饱和度。
(3) 岩性影响。无论利用测井资料还是地震资料估算水合物饱和度时，由于受岩心资料限制，难以获得准确的含水合物层岩性的矿物组分。在相同条件下，假设地层为泥岩时，估算水合物饱和度偏高；假设地层为砂岩时，估算结果将偏低。
(4) 岩石物理与速度模型。不同速度模型由于假设条件不同，估算的水合物饱和度也略微不同。对充填型水合物，一般选择有效介质模型能够准确估算水合物饱和度，而裂隙内水合物，具有各向异性。在估算水合物饱和度时，对于裂隙内形成的水合物，利用各向同性模型将高估水合物饱和度；裂隙倾角也影响估算水合物饱和度，选择裂隙倾角大于真实含水合物层倾角，估算水合物饱和度将偏低。
8. 结论
南海北部多个钻探发现了不同类型水合物，有呈分散状充填在孔隙空间的水合物，利用各向同性的速度与电阻率模型能准确估算该类型水合物的饱和度。而细粒沉积物中形成脉状、块状等不同形态水合物，呈裂隙状分布在沉积物中，由于裂隙状水合物层厚度小于测量仪器分辨率，出现各向异性特征。利用测井与地震资料估算该类型水合物饱和度，裂隙倾角与估算饱和度模型影响估算结果，如果基于各向同性阿尔奇方程估算水合物饱和度，其结果远大于地层真实水合物饱和度，定量估算饱和度应选择各向异性模型速度或电阻率模型。充填在孔隙空间的水合物广泛分布在稳定带上方，水合物层胶结沉积物颗粒但不是骨架硬化，利用各向同性速度或电阻率模型估算的水合物饱和度与压力取心估算水合物饱和度吻合。
南海北部钻探区，由于沉积环境变化，不同站位饱和水电阻率变化大，在评价水合物空间分布时，利用电阻率与地震资料相结合估算水合物饱和度方法不适用于南海北部，而基于速度模型和岩石物理分析的循环迭代法，结合三维地震资料反演速度能准确估算水合物饱和度，研究水合物空间分布特征。
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图 1 水合物微观形态及其与沉积物颗粒之间接触关系
Figure 1. Morphological characteristics of gas hydrate and its contact relation with sediments
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图 2 不同井位含水合物层电阻率与速度异常
Figure 2. The anomalies of resistivity and P-wave velocity at different sites
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图 3 GMGS2-08井井径、伽马、电阻率、纵波速度、密度和密度孔隙度测井曲线
Figure 3. The well logs from site GMGS2-08 showing the caliper, gamma ray, resistivity, P-wave velocity, density and density porosity
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图 4 各向同性电阻率(蓝线)、各向异性电阻率(黑线)与压力取心估算水合物饱和度
Figure 4. Gas hydrate saturation estimated from isotropy resistivity (blue line), anisotropy resistivity and pressure core degassing
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图 5 GMGS2-08井基于各向同性模型估算水合物饱和度[8]
Figure 5. Gas hydrate saturation estimated from isotropic velocity model at Site GMGS2-08
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图 6 GMGS2-08井基于各向异性速度模型估算水合物饱和度[8]
Figure 6. Gas hydrate saturation estimated from anisotropic velocity model at Site GMGS2-08
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图 7 基于各向异性模型，地层因子与速度联合反演GMGS2-08井饱和度与裂隙倾角
Figure 7. Gas hydrate saturation estimated from the pseudo joint inversion of formation factor and velocity using anisotropic model at Site GMGS2-08
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图 8 GMGS1航次不同站位波阻抗或纵波速度随电阻率反演水合物饱和度交会
Figure 8. The cross plots between acoustic impedance and P-wave velocity and gas hydrate saturation estimated from resistivity at GMGS1 expedition
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图 9 基于循环迭代反演水合物饱和度及沿稳定带底界(虚线)50 ms提取的水合物饱和度均方根振幅值
Figure 9. Gas hydrate saturation estimated from interative forward inversion and the root-mean-square attribute map extracted from a time window 50 ms along the base of gas hydrate stability zone (broken line)
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